设f(x)在(－∞，+∞)上是导数连续的有界函数，｜f(x)－f’(x)｜≤1，证明：｜f(x)｜≤1．

admin2022-06-30 25

问题设f(x)在(－∞，+∞)上是导数连续的有界函数，｜f(x)－f’(x)｜≤1，证明：｜f(x)｜≤1．

选项

答案因为f(x)有界，所以[*]e^－xf(x)=0，于是e^－xf(x)｜_x^+∞=∫_x^+∞[e^－xf(x)]’dx，即e^－xf(x)= ∫_x^+∞－e^－x[f(x)－f’(x)]dx，两边取绝对值得 e^－x｜f(x)｜≤∫_x^+∞e^－x｜f(x)－f’(x)｜dx≤∫_x^+∞e^－xdx=e^－x，故｜f(x)｜≤1．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/DFriFFFM

考研数学二

相关试题推荐

概念技能：指一种协调和整合组织的利益和活动的能力。它是管理者“将组织视为一个整体能力”，理解组织各部分是如何相互信赖的能力。下列属于概念技能的是()。
庄稼的敌人，给植物的生命以严重的威胁，给农业生产带来了莫大的灾害和损失。第一批敌人，是杂草。杂草是植物界的殖民主义者，它侵占庄稼的土地，掠夺走养料和水分，并且给农作物的收割造成巨大的困难。庄稼在它的生命旅途中，要和六十种以上的杂草进行斗
庄稼的敌人，给植物的生命以严重的威胁，给农业生产带来了莫大的灾害和损失。第一批敌人，是杂草。杂草是植物界的殖民主义者，它侵占庄稼的土地，掠夺走养料和水分，并且给农作物的收割造成巨大的困难。庄稼在它的生命旅途中，要和六十种以上的杂草进行斗
今年年初以来，马其顿多次爆发大规模反西方抗议示威，麦当劳快餐厅[a]，成为人们发泄的目标。两年前，这一幕也曾在南联盟上演过。北约轰炸南联盟的时候，愤怒的贝尔格莱德市民砸了五六家麦当劳餐厅的门窗玻璃，麦当劳不得不闭门歇业。7月中旬，意大利城市热那亚多家麦当劳
收入差距现象是一把双刃剑，对社会经济发展的作用具有[a]二重性，即合理、合法且适度的收入差距具有积极意义，而不合理不合法且过大的收入差距会带来消极影响。现在，有人对收入差距问题产生了一些思想困惑，有的甚至提出了收入差距的产生和扩大是[b]了积极性，还是[c
甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大?()
妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少?
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使下图中的立体图形①、②、③和④可组成一个完整的长方体。　
设函数f(χ)(χ≥0)连续可导，且f(0)＝1．又已知曲线y＝f(χ)、χ轴、y轴及过点(χ，0)且垂直于χ轴的直线所围成的图形的面积与曲线y＝f(χ)在[0，χ]上的一段弧长相等，求f(χ)．
考虑二元函数f(χ，y)在点(χ0，y0)处的下面四条性质：①连续②可微③f′χ(0，y0)与f′y(χ0，y0)存在④f′χ与f′y(χ，y)连续若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有()．

随机试题

男，40岁，从4楼坠落，入院时面色苍白，神志不清，呼吸急促，左胸有伤口，经伤口可看到肺组织，左胸塌陷有反常呼吸，呼吸40次/分，脉搏细弱，血压60/45mmHg。
补体含量与溶血程度之间呈下列何种关系
小细胞低色素贫血常见于
项目结构图是一个重要的()，它通过树状图的方式对一个项目的结构进行逐层分解，以反映组成该项目的所有工作任务。
根据合伙企业法律制度的规定，有限合伙企业的合伙协议应当载明的事项有()。
材料：前段时间，某学校课间操2000多人同时跳“兔子舞”的视频，被网友上传到网络后迅速蹿红。其实，随着素质教育改革措施的深入实施，学生的校园生活日益丰富多彩，课间活动更是百花齐放，很多学校的教学理念和教学模式都发生了翻天覆地的变化，由此想到，温家宝曾说过
The______riverinAmericawhichisimportantandrankedthefourthintheworld.
一、注意事项1．申论考试是对应考者阅读能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2．参考时限：阅读资料40分钟，参考作答110分钟。3．仔细阅读给定资料，按照后面提出的“作答要求”作答。二、给定资料1．2
为深入推进党风廉政建设和反腐败斗争，全面开展从严治党，党中央从各方面制定和采取了多种重大举措。下列选项中不属于这些举措的是：
文件的扩展名是文件的一种(5)；“打印预览”的目的是(6)。

最新回复(0)

设f(x)在(－∞，+∞)上是导数连续的有界函数，｜f(x)－f’(x)｜≤1，证明：｜f(x)｜≤1．

考研数学二

概念技能：指一种协调和整合组织的利益和活动的能力。它是管理者“将组织视为一个整体能力”，理解组织各部分是如何相互信赖的能力。下列属于概念技能的是()。

甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大?()

妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20cm、高为60cm的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼物盒。为了不让小东事先发现礼物盒，该礼物盒的侧面积最大为多少?

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使下图中的立体图形①、②、③和④可组成一个完整的长方体。

设函数f(χ)(χ≥0)连续可导，且f(0)＝1．又已知曲线y＝f(χ)、χ轴、y轴及过点(χ，0)且垂直于χ轴的直线所围成的图形的面积与曲线y＝f(χ)在[0，χ]上的一段弧长相等，求f(χ)．

考虑二元函数f(χ，y)在点(χ0，y0)处的下面四条性质：①连续②可微③f′χ(0，y0)与f′y(χ0，y0)存在④f′χ与f′y(χ，y)连续若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有()．

男，40岁，从4楼坠落，入院时面色苍白，神志不清，呼吸急促，左胸有伤口，经伤口可看到肺组织，左胸塌陷有反常呼吸，呼吸40次/分，脉搏细弱，血压60/45mmHg。

补体含量与溶血程度之间呈下列何种关系

小细胞低色素贫血常见于

项目结构图是一个重要的()，它通过树状图的方式对一个项目的结构进行逐层分解，以反映组成该项目的所有工作任务。

根据合伙企业法律制度的规定，有限合伙企业的合伙协议应当载明的事项有()。

The______riverinAmericawhichisimportantandrankedthefourthintheworld.

为深入推进党风廉政建设和反腐败斗争，全面开展从严治党，党中央从各方面制定和采取了多种重大举措。下列选项中不属于这些举措的是：

文件的扩展名是文件的一种(5)；“打印预览”的目的是(6)。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使下图中的立体图形①、②、③和④可组成一个完整的长方体。　