微分方程y〞-2y′+y=3χeχ+sinχ的特解形式为( )

admin2016-03-16  47

问题 微分方程y〞-2y′+y=3χeχ+sinχ的特解形式为(    )

选项 A、(aχ+b)χ2eχ+Acosχ+Bsinχ
B、(aχ+b)eχ+Acosχ+Bsinχ
C、(aχ+b)χ2eχ+Asinχ
D、(aχ+b)χeχ+Asinχ

答案A

解析 y〞-2y′+y=0的特征方程为r2-2r+1=0,解得r1=r2=1所以y〞-2y′+y=3χeχ的特解形式为(aχ+b)χ2eχ,y〞-2y′+y=sinχ的特解形式为Acosχ+Bsinχ,由叠加原理知选A.
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