设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示。下列命题正确的是( )

admin2019-03-08  68

问题 设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示。下列命题正确的是(    )

选项 A、若向量组Ⅰ线性无关,则r≤s。
B、若向量组Ⅰ线性相关,则r>s。
C、若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s。
D、若向量组Ⅱ线性相关,则r>s。

答案A

解析 由向量组线性表出和线性相关性的性质可知,如果α1,α2,…,αr线性无关,则有r≤s。
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