设f(x,y)可微,f(1,2)=2,f’x(1,2)=3,f’y(1,2)=4,φ(x)=f[x,f(x,2x)],则φ’(1)=________.

admin2020-03-18  66

问题 设f(x,y)可微,f(1,2)=2,f’x(1,2)=3,f’y(1,2)=4,φ(x)=f[x,f(x,2x)],则φ’(1)=________.

选项

答案47

解析 因为φ’(x)=fx[x,f(x,2x)]+fy[x,f(x,2x)]×[fx(x,2x)+2fy(x,2x)],
所以φ’(1)=fx[1,f(1,2)]+fy[1,f(1,2)]×[fx(1,2)+2fy(1,2)]=3+4×(3+8)=47.
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