设f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x一1),则方程f’(x)=0在(一1,0)内实根的个数恰为

admin2014-02-06  43

问题 设f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x一1),则方程f(x)=0在(一1,0)内实根的个数恰为

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案B

解析 函数f(x)在(一∞,+∞)上连续且可导,显然f(x)有4个实根:x1=0,x2=一1,x3=由罗尔定理知,f(x)至少有3个零点,分别为又f(x)为3次多项式,最多有3个实根,其中一个不存(一1,0)内,因此f(x)在(一1,0)内恰有2个实根.故选B.
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