为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

admin2018-05-21 23

问题为清除井底污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥提出井口．设井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗盛污泥2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗中漏掉．现将抓斗从井底提升到井口，问克服重力做功多少?

选项

答案设拉力对空斗所做的功为W₁，则W₁=400×30=12000(J)．设拉力对绳所做的功为W₂，任取[x，x+dx][*][0，30]， dW₂=50(30－x)dx，则W₂=∫₀³⁰dW₂=22500(J)．设拉力对污泥做功为W₃，任取[t，t+dt][*][0，10]， dW₃=(2000－20t)×3dt，则W₃=∫₀¹⁰⁰dW₃=57000(J)，拉力克服重力所做的功为 W=W₁+W₂+W₃=91500(J)． [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

微分方程xy"+3y’=0的通解为_________．

计算不定积分

设f(x)在[0，+∞]连续，且证明至少存在ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0．

设方程x3一6x2+9x+k=0在(一∞，+∞)上恰有两个实根，则常数k=()

设f(x)为微分方程y’一xy=g(x)满足y(0)=1的解，其中g(x)=∫0xsin[(x—t)2]dt，则有()

(Ⅰ)求级数的和函数；

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)1x2的秩为2．(I)求a的值；(Ⅱ)求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；(III)求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=，记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为()

(09年)设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=．记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为

Yourmindlikeyourbodyisathingwherethepowersaredevelopedbyeffort.Thisisaprincipaluse,asIseeit,ofhardwork

急性血源性骨髓炎的手术时机是()

患者女，24岁，鼻痒、多次阵发性喷嚏、大量清涕反复发作3年，既往有哮喘病史5年。查体：鼻黏膜水肿、苍白，鼻腔大量水样分泌物。变应原皮肤点刺试验尘螨呈强阳性，最可能的诊断是

患者，男性，19岁，患病1周，牙龈乳头坏死，前牙唇侧明显，坏死形成溃疡处凹陷，表面灰白色假膜，触之出血明显，口腔有腐性口臭。体温37．8℃，颏下淋巴结肿痛，既往未出现全身明显异常现象。有辅助诊断意义的检查是

行政法制监督是对国家行政机关和法律、法规授权组织及其公务人员的行政行为和职务行为，依法作出的一种()的行为。

在无权代理的情况下，由(　　)承担法律责任。

我国《商标法》中规定的注册商标包括()。

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设f(x)为微分方程y’一xy=g(x)满足y(0)=1的解，其中g(x)=∫0xsin[(x—t)2]dt，则有()

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