设f(x)在[0，+∞]连续，且证明至少存在ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0．

admin2016-01-15 34

问题设f(x)在[0，+∞]连续，且

证明至少存在ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0．

选项

答案作函数F(x)=f(x)+x，有 ∫₀¹F(x)dx=∫₀¹[f(x)+x]dx=∫₀¹f(x)dx+[*]＜0．所以由积分中值定理，存在a∈[0，1]，使 ∫₀¹F(x)dx=(1—0)F(a)＜0，即F(a)＜0．又 [*] 因此，由零点定理，至少存在一个ξ∈(a，b)[*](0，+∞)，使F(ξ)=0，即f(ξ)+ξ=0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0IPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设z＝f(χy)＋yφ(χ＋y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求．
求函数y＝的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．
设y=y(x)由x2y2+y=1(y＞0)确定，求函数y=y(x)的极值．
设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导，且求f(0),f’(0),f”(0)及
验证由方程F(x，y)＝0所确定的隐函数y＝f(x)的二阶导数
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。
一质点从时间t=0开始做直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零，证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.
设螺线r=θ，0≤θ≤2π与极轴所围区域的面积为A，则A=()
设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑．设Ω为均匀的几何体，求该几何体的质心．

随机试题

下列关于一般语汇总体特点的表述中，正确的一项是()
股票价格的特殊性质包括()
简述阶级的起源和实质。
输尿管自上而下第一处狭窄位于
既能清肝泻火，又可明目退翳的药物是
护理重度营养不良患儿应特别注意观察可能发生下列哪种情况（　　）。
咨询工程师在项目前期准备阶段的工作，正确的先后顺序是()。①研究项目的相关资料②编写咨询项目工作大纲③接受委托④成立项目团队
目前，我国煤矿安全监察实行()、分级监察的管理体制。
（）对于汽车相当于（）对于人体
在考生文件火下，存在一个数据库文件“sampl．accdb”，里面已经设计好表对象“tStud”。请按照以下要求，完成对表的修改。(1)将“年龄”字段的字段大小改为“整型”；将“简历”字段的说明设置为“自上大学起的简历信息”；将“备注”字段删除。

最新回复(0)

设f(x)在[0，+∞]连续，且 证明至少存在ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0．

考研数学一

设z＝f(χy)＋yφ(χ＋y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求．

求函数y＝的单调区间与极值，并求该曲线的渐近线．

设y=y(x)由x2y2+y=1(y＞0)确定，求函数y=y(x)的极值．

设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导，且求f(0),f’(0),f”(0)及

验证由方程F(x，y)＝0所确定的隐函数y＝f(x)的二阶导数

若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()。

一质点从时间t=0开始做直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零，证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.

设螺线r=θ，0≤θ≤2π与极轴所围区域的面积为A，则A=()

设直线L：绕y轴旋转一周所成的旋转曲面为∑．设Ω为均匀的几何体，求该几何体的质心．

下列关于一般语汇总体特点的表述中，正确的一项是()

股票价格的特殊性质包括()

简述阶级的起源和实质。

输尿管自上而下第一处狭窄位于

既能清肝泻火，又可明目退翳的药物是

护理重度营养不良患儿应特别注意观察可能发生下列哪种情况（ ）。

咨询工程师在项目前期准备阶段的工作，正确的先后顺序是()。①研究项目的相关资料②编写咨询项目工作大纲③接受委托④成立项目团队

目前，我国煤矿安全监察实行()、分级监察的管理体制。

（）对于汽车相当于（）对于人体

设f(x)在[0，+∞]连续，且证明至少存在ξ∈(0，+∞)，使得f(ξ)+ξ=0．

护理重度营养不良患儿应特别注意观察可能发生下列哪种情况（　　）。