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(1995年)设f(χ)可导,F(χ)=f(χ)(1+|sinχ|).若F(χ)在χ=0处可导,则必有 【 】
(1995年)设f(χ)可导,F(χ)=f(χ)(1+|sinχ|).若F(χ)在χ=0处可导,则必有 【 】
admin
2016-05-30
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问题
(1995年)设f(χ)可导,F(χ)=f(χ)(1+|sinχ|).若F(χ)在χ=0处可导,则必有 【 】
选项
A、f(0)=0
B、f′(0)=0
C、f(0)+f′(0)=0
D、f(0)-f′(0)=0
答案
A
解析
由于F(χ)=f(χ)+f(χ)|sinχ|,而f(χ)可导,则F(χ)在χ=0可导等价于f(χ)|sinχ|在χ=0可导,令φ(χ)=f(χ)|sinχ|
则要使F(χ)在χ=0可导,当且仅当f(0)=-(0),即f(0)=0.
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考研数学二
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