2. 考研
  3. 设y(x)为微分方程y’’－4y’＋4y＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝2的特解，则 ∫01y(z)dx＝______．

设y(x)为微分方程y’’－4y’＋4y＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝2的特解，则 ∫01y(z)dx＝______．

admin2018-01-23  38
问题 设y(x)为微分方程y’’－4y’＋4y＝0满足初始条件y(0)＝1，y’(0)＝2的特解，则
∫01y(z)dx＝______．
选项
答案[*](e2－1)
解析 y’’－4y’＋4y＝0的通解为y＝(C1＋C2x)e2x，
由初始条件y(0)＝1，y’(0)＝2得C1＝1，C2＝0，则y＝e2x，
于是∫01y(x)dx＝(e2－1)．
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考研数学三

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