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两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。 第一位学生的解法如下: x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1,x2=一4 第二位学生的解法如下: x4+3x2一4=0 令x2=y,原方程变
两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。 第一位学生的解法如下: x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1,x2=一4 第二位学生的解法如下: x4+3x2一4=0 令x2=y,原方程变
admin
2018-05-10
40
问题
两位学生分别在实数范围内解方程x
2
+3x一4=0和x
4
+3x
2
一4=0。
第一位学生的解法如下:
x
2
+3x一4=0
(x一1)(x+4)=0
x一1=0或x+4=0
x
1
=1,x
2
=一4
第二位学生的解法如下:
x
4
+3x
2
一4=0
令x
2
=y,原方程变成y
2
+3y一4=0
(y一1)(y+4)=0
y
1
=1,y
2
=一4(舍去)
由x
2
=1得x=±1
根据以上材料,回答下列问题:
这两位学生在解方程时分别运用了什么数学方法?
选项
答案
第一名学生利用了分解因式中的十字相乘法;第二名学生除了十字相乘法外,还利用了换元法。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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