2. 考研
  3. 设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E[（X+Y）2]=________。

设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E[（X+Y）2]=________。

admin2017-01-21  35
问题 设随机变量X与Y的相关系数为0．5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E[（X+Y）2]=________。
选项
答案6
解析 由已知条件得，D（X）=E（X2）一E2（X）=2，同理，D（Y）=2。则有

E（X+Y）=E（X）+E（Y）=0，
E[（X+Y）2]=D（X+Y）+E2（X+Y）=D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2CoV（X，Y）
=2 +2 +2=6。
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考研数学三

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