首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设b1=a1,b2=a1+a2,…,br=a1+a2+…+ar,且向量组a1,a2,…,ar线性无关,证明:向量组b1,b2,…,br线性无关.
设b1=a1,b2=a1+a2,…,br=a1+a2+…+ar,且向量组a1,a2,…,ar线性无关,证明:向量组b1,b2,…,br线性无关.
admin
2016-05-09
15
问题
设b
1
=a
1
,b
2
=a
1
+a
2
,…,b
r
=a
1
+a
2
+…+a
r
,且向量组a
1
,a
2
,…,a
r
线性无关,证明:向量组b
1
,b
2
,…,b
r
线性无关.
选项
答案
根据已知,可得 (b
1
,b
2
,…,b
r
)=(a
1
,a
2
,…,a
r
)K, 其中 [*] 向量组a
1
,a
2
,…,a
r
线性无关,则r(a
1
,a
2
,…,a
r
)=r, 又因为[*] 故K可逆,由矩阵的性质,得r(b
1
,b
2
,…,b
r
)=r(a
1
,a
2
,…,a
r
)=r. 所以b
1
,b
2
,…,b
r
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/C2PRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
以下矩阵可相似对角化的个数为()
设φ连续,且x2+y2+z2=
若f(x)在[a,b]上连续,a<x1<x2<…<xn<b(n≥3).证明在(x1,xn)上必有ξ,使f(ξ)=;
设数列{xn}满足xn+1=,0≤x1<3,n=1,2,….证明xn存在,并求此极限.
设A=,其中a<0,方程组Ax=0有非零解,A*是A的伴随矩阵,则方程组A*x=0的基础解系为()
设向量=(1,1,﹣1)T是A=的一个特征向量求a,b的值;
已知线性方程组问k1和k2各取何值时,方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多组解时,试求出一般解.
设χOy平面上有正方形D={(χ,y)|0≤χ≤1,0≤y≤1)及直线l:χ+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求∫0χS(t)dt(χ≥0).
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.证明B可逆;
设A,B为同阶方阵,(I)如果A,B相似,试证A,B的特征多项式相等.(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(I)的逆命题不成立.(Ⅲ)当A,B均实对称矩阵时,试证(I)的逆命题成立.
随机试题
《建筑工程施工许可管理办法》规定,建设工期超过一年的,到位资金原则上不得少于工程合同价的( )。
关于基金经理的任职条件,以下选项中描述错误的是()。
属于企业建立与实施有效内部控制应包括的要素是()。Ⅰ.组织架构Ⅱ.风险评估Ⅲ.信息与沟通Ⅳ.全面预算管理
决定投掷项目远度的因素为出手的()。
下列属于人民警察法立法宗旨的是()。
春华秋实,没有那______的春风,又哪会有这满野秋色的大好收成呢?
阅读以下关于网页制作和网页编程的说明,回答问题1至问题4。*
有以下程序#include<stdio.h>main(){charc=’A’;intx=36,b;b=(x>>2)&&(c<’a’);printf("%d\n",b);}程序运行后的输出结果
TheworstrecessionsinceWorldWarIItookplaceonthehighstreet,withoneintenstoresleftemptyaswoundedretailerswen
ThereportfromtheBureauofLaborStatisticswasjustasgloomyasanticipated.UnemploymentinJanuaryjumpedtoa16-yearhi
最新回复
(
0
)