已知非齐次线性方程组 当方程组(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)同解.

admin2017-06-14  14

问题 已知非齐次线性方程组

当方程组(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)同解.

选项

答案方程组(Ⅱ)中的参数m,n,t为何值时,方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)同解,即(Ⅰ)、(Ⅱ)同解 时,(Ⅱ中参数应为何值. (Ⅰ)、(Ⅱ)同解=>(Ⅰ)的通解也是(Ⅱ)的通解.将(Ⅰ)的通解代入(Ⅱ)的方程,得 [*] 得m=2,n=4,t=6. 当m=2,n=4,t=6时,方程组(Ⅱ)的增广矩阵是 [*] 因r(B)=r(B|c)=3,故知(Ⅰ)的通解是(Ⅱ)的解,且是(Ⅱ)的通解,也是(Ⅰ)的通 解,故当m=2,n=4,t=6时,方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)同解.

解析
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