某消费者的效用函数为u(x1,x2)=3lnx1+x2,在现有的收入和价格水平下,其消费8个单位的商品1和15个单位的商品2。假设商品的价格不变,消费者的收入变为原来的2倍,他将消费( )个单位的商品1。(2017年上海财经大学801经济学)

admin2019-09-09  21

问题 某消费者的效用函数为u(x1,x2)=3lnx1+x2,在现有的收入和价格水平下,其消费8个单位的商品1和15个单位的商品2。假设商品的价格不变,消费者的收入变为原来的2倍,他将消费(    )个单位的商品1。(2017年上海财经大学801经济学)

选项 A、小于8
B、大于8
C、等于8
D、无法确定

答案C

解析 效用函数是拟线性形式,可以假设商品1的价格为p1,商品2的价格为p2,消费者的收入为m,所以
(1)收入变化前,有
{3lnx1+x2}
s.t.p1x1+p2x2=m
构造拉格朗日函数可以解得

(2)收入变化后,同理有
{3lnx1+x2)
s.t.p1x1+p2x2=2m
构造拉格朗日函数可以解得

所以对商品1的消费仍然为8,故选C。
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