某生产线在改造前，生产 1 件甲产品需要 5 小时，生产 1 件乙产品需要 6 小时。改造后生产 1 件甲产品的时间比原来节省 11%，生产 1 件乙产品的时间比原来节省 25%。某生产任务要求生产甲、乙产品共 120件，预计最终完成用时比改造之前少 20

admin2019-07-30 35

问题某生产线在改造前，生产 1 件甲产品需要 5 小时，生产 1 件乙产品需要 6 小时。改造后生产 1 件甲产品的时间比原来节省 11%，生产 1 件乙产品的时间比原来节省 25%。某生产任务要求生产甲、乙产品共 120件，预计最终完成用时比改造之前少 20%。问该任务要求生产多少件甲产品?

选项 A、 48
B、 64
C、 72
D、 75

答案A

解析解法一：由甲、乙产品共 120 件，可得：甲+乙=120①，由改造后生产时间比原来节省 20%，可得：5×89%甲+6×75%乙=（5 甲+6 乙）×80%②，由①、②两式联立可得，甲=48，所以该任务要求生产 48 件甲产品。因此，选择 A 选项。
解法二：本题可以用十字交叉法：

5甲：6乙=5:9，化简可得甲：乙=2:3，而甲乙的总和为 120，所以甲=48，因此，选择 A选项。

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