首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
验证α1=(1,一1,0)T,α2=(2,1,3)T,α3=(3,1,2)T为R3的一个基,并把β1=(5,0,7)T,β2=(一9,一8,一13)T用这个基线性表示.
验证α1=(1,一1,0)T,α2=(2,1,3)T,α3=(3,1,2)T为R3的一个基,并把β1=(5,0,7)T,β2=(一9,一8,一13)T用这个基线性表示.
admin
2016-01-11
45
问题
验证α
1
=(1,一1,0)
T
,α
2
=(2,1,3)
T
,α
3
=(3,1,2)
T
为R
3
的一个基,并把β
1
=(5,0,7)
T
,β
2
=(一9,一8,一13)
T
用这个基线性表示.
选项
答案
设A=(α
1
,α
2
,α
3
),要证α
1
,α
2
,α
3
是R
3
的一个基.只需证明A等价于E即可.且x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
1
,x
12
α
1
+x
22
α
2
+x
32
α
3
=β
2
. 于是,以α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
为列向量作矩阵,并对该矩阵施初等行变换,得[*] 显然A等价E,故α
1
,α
2
,α
3
是R
3
的一个基,且2α
1
+3α
2
一α
3
=β
1
,3α
1
一3α
2
—2α
3
=β
2
.
解析
本题考查向量空间的基的概念和向量线性表示的概念.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BjDRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
(Ⅰ)求an=∫0nπx|sinx|dx(n为正整数);(Ⅱ)在第(Ⅰ)问的基础上,求级数anxn-1的收敛域及和函数.
设当x→0时,x-(a+bcosx)sinx与x3是等价无穷小,则()
微分方程(y2-6x)y’+2y=0(y≥1)满足y(0)=1的解为________.
设an=∫0+∞xnexdx(n=0,1,2,…).求的收敛域及和函数.
设3维列向量组a1,a2,a3线性无关,向量组a1-a2,a2+a3,-a1+aa2+a3线性相关,则a=()
设A3×3是秩为1的实对称矩阵,λ1=2是A的一个特征值,其对应的特征向量为a1=(-1,1,1)T,则方程组Ax=0的基础解系为()
当x→(1/2)+时,a(x)=π-3arccosx与β(x)=a(x-1/2)b是等价无穷小,则()
设y1(x),y2(x)为二阶齐次线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=0的两个特解,y1≠0,y2≠0,则y=c1y1(x)+c2y2(x)(其中c1,c2为任意常数)为该方程通解的充要条件为().
随机试题
下列做法中,可以提高审计程序的不可预见性的有()。
计算折旧时应考虑的因素有:固定资产使用寿命、预计净残值、______等。
下列哪项不属于动脉粥样硬化复合病变()
危险度可用生产系统中事故发生的______确定。
“会计人员应当遵守职业道德,提高业务素质”这是我国首次在《会计法》中以国家法律的形式对会计职业道德所作的具体规定。()
传统体育课程,历来注重()。
关于行政处罚,下列表述正确的是:
成功依靠机遇,英雄出自挑战。机,就是命运给予我们的机会;遇,就是我们去闯,去感受,去把握。命运是公平的,每棵草上都有一颗露珠。在人生路上,我们会有很多次机遇,或当官,或发财,或发明创造……抓住一个,你就会成功。问题是,我们绝大部分的人总是与机遇擦肩而过,或
A、Patrollingthestreets.B、Doingundercoverwork.C、Doingdetectivework.D、Supervisinginvestigations.D
A、Toseta"smoke-free"world.B、Toteachthepeopleindevelopingcountriesalesson.C、Toforbidfarmerstogrowtobacco.D、To
最新回复
(
0
)