2. 考研
  3. 假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且同分布，P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且同分布，P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．

admin2019-04-08  59
问题 假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且同分布，P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布．
选项
答案令Y1=X1X4，Y2=X2X3，则X=Y1一Y2．为求X的概率分布，先求Xi，Xj的联合分布．由Xi与Xj相互独立及P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4易得(Xi，Xj)(i≠j)的联合分布律 [*]． 再用同一表格法，由 [*] 得到Y1=X1X4，Y2=X2X3的概率分布为 [*] 由Y1，Y2相互独立，易求得Y1，Y2的联合分布为 [*] 再用同一表格法，由 [*] 得到行列式X的概率分布为 [*]
解析
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考研数学一

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