2. 考研
  3. 甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：米)处，图中实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分的面积的数值依次为10，20，3。计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位：s)，则( )

甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：米)处，图中实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分的面积的数值依次为10，20，3。计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位：s)，则( )

admin2018-04-14  41
问题 甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：米)处，图中实线表示甲的速度曲线v=v1(t)(单位：m／s)，虚线表示乙的速度曲线v=v2(t)，三块阴影部分的面积的数值依次为10，20，3。计时开始后乙追上甲的时刻记为t0(单位：s)，则(    )
选项 A、t0=10。
B、15＜t0＜20。
C、t0=25。
D、t0＞25。
答案C
解析 从0到t0时刻，甲、乙的位移分别为v1(t)dt和v2(t)dt。要使乙追上甲，则需[v2(t)－v1(t)]dt=10。由定积分的几何意义可知
∫025[v2(t)－v1(t)]dt=20－10=10，
则t0=25。故选C。
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考研数学二

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