如图7—9所示，现有一方形花坛，分为4个区域，有5种不同颜色的花，每个区域各种一种颜色的花，要求相邻区域颜色不同，则不同的种法总数为( )．

admin2019-03-12 35

问题如图7—9所示，现有一方形花坛，分为4个区域，有5种不同颜色的花，每个区域各种一种颜色的花，要求相邻区域颜色不同，则不同的种法总数为( )．

选项 A、260
B、180
C、160
D、248
E、360

答案A

解析环形涂色问题．
  分为两类．
  (1)A，D种相同的花，C₅¹；C不能和A，D相同，故有4种选择；B不能和A，D相同，故有4种选择；据乘法原理，有C₅¹×4×4=80(种)；
  (2)A，D种不同的花P₅²;C不能和A，D相同，故有3种选择；B不能和A，D相同，故有3种选择；据乘法原理，有P₅²×3×3=180(种)；
  据加法原理，得80+180=260(种)．

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