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admin
2020-12-10
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考研数学二
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下列结论正确的是（）。
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[*]
曲线y=x2与y=所围成的图形绕x轴旋转一周的旋转体的体积为（）。
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与矩阵可以交换的矩阵是_________．
设函数讨论函数f(x)的间断点，其结论为()．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋aχ22＋3χ32－2χ1χ2＋6χ1χ3－6χ2χ3的矩阵合同于．(Ⅰ)求常数a的值；(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(χ1，χ2，χ3)为标准形．
[2007年]设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B
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