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设α1=(1+λ,1,1),α2=(1,1+λ,1),α3=(1,1,1+λ),若β=(0,λ,λ2)可以由α1,α2,α3线性表示且表示法是唯一的,则λ应满足的条件是_______.
设α1=(1+λ,1,1),α2=(1,1+λ,1),α3=(1,1,1+λ),若β=(0,λ,λ2)可以由α1,α2,α3线性表示且表示法是唯一的,则λ应满足的条件是_______.
admin
2017-05-18
27
问题
设α
1
=(1+λ,1,1),α
2
=(1,1+λ,1),α
3
=(1,1,1+λ),若β=(0,λ,λ
2
)可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表示且表示法是唯一的,则λ应满足的条件是_______.
选项
答案
λ≠0且λ≠-3
解析
设β=x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
,则
将其增广矩阵进行行初等变换:
则λ≠0,否则方程组有无穷多解;λ≠-3,否则方程组无解.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/59wRFFFM
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考研数学一
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