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曲面x2+2y2+3z2=1的切平面与三个坐标平面围成的有限区域的体积的最小值为________.
曲面x2+2y2+3z2=1的切平面与三个坐标平面围成的有限区域的体积的最小值为________.
admin
2021-08-02
55
问题
曲面x
2
+2y
2
+3z
2
=1的切平面与三个坐标平面围成的有限区域的体积的最小值为________.
选项
答案
[*]
解析
设曲面上点P(x
0
，y
0
，z
0
)处的切平面方程为
2x
0
(x一x
0
)+4y
0
(y一y
0
)+6z
0
(z一z
0
)=0，
即为 x
0
x+2y
0
y+3z
0
z=1，
所以体积为
故当x
0
2
=2y
0
2
=3z
0
2
=
时，体积达到最小为V=
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BBlRFFFM
0
考研数学二
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