(91年)设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

admin2021-01-25 26

问题 (91年)设有3维列向量

问λ取何值时
(1)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，且表达式唯一?
(2)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一?
(3)β不能由α₁，α₂，α₃线性表示?

选项

答案设χ₁α₁＋χ₂α₂＋χ₃α₃＝β，得线性方程组 [*] 其系数行列式为 [*] (1)若λ≠0且λ≠一3，则｜A｜≠0，方程组有唯一解，此时，β可由α₁，α₂，α₃唯一地线性表示． (2)若λ＝0，则｜A｜＝0，且方程组为一齐次方程组，因而有无穷多个解，此时β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一． (3)若λ＝－3，对方程组的增广矩阵[*]作初等行变换： [*] 可见r(A)＝2≠r([*])＝3，故方程组无解，从而β不能由α₁，α₂，α₃线性表示．

解析

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考研数学三

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(91年)设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

考研数学三

设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0。记n阶矩阵A=αβT。求：(Ⅰ)A2；(Ⅱ)矩阵A的特征值和特征向量。

已知方程组有无穷多解，则a=__________．

假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=(k=1，2，3)，则a=，b=，Z=X+Y的分布律为．

设A为3阶矩阵，丨A丨=3，A为A的伴随矩阵．若交换A的第1行与第2行得矩阵B，则丨BA丨=__________.

已知幂级数an(x+2)n在x=0处收敛，在x=-4处发散，则幂级数an(x-3)n的收敛域为______.

设A是三阶矩阵，其三个特征值为则|4A*+3E|=____________．

[2012年]已知二次型f(x1，x2，x3)=XT(ATA)X的秩为2．求正交变换X=QY将f化为标准形．

(2011年)设函数则dz|(1,1)=____。

(2000年)设A，B是两个随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立。

(2011年)设f(x)=则f’(x)=________。

A、Runningnose.B、Fever.C、Cough.D、Paininjointsandmuscles.A本题用排除法解。女士主诉病情时讲到“关节和肌肉疼，并且开始呼吸短促”，感觉发烧，并且有点咳嗽，唯一没有提到的症状是runnin

A．47,XY,＋21B．46,XY(XX)/47,XY(XX)，＋2lC．46,XY(XX),-14,＋t(14q21q)D．46,XY(XX),-21,＋t(21q21q)E．46,XY,＋2121-三体综合征嵌合型核型

芍药甘草汤与西药解痉药联用可（）

依据《合同法》的相关规定，关于买卖合同中的瑕疵担保责任，下列说法正确的有：()

个人住房贷款受理中的风险包括()。

下列各项中，体现会计核算的谨慎性要求的有()。

[*]

我不会像作者在书中那样，甚至说它是唯一能涵盖一切事实的解释。

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