(91年)设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

admin2021-01-25 29

问题 (91年)设有3维列向量

问λ取何值时
(1)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，且表达式唯一?
(2)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一?
(3)β不能由α₁，α₂，α₃线性表示?

选项

答案设χ₁α₁＋χ₂α₂＋χ₃α₃＝β，得线性方程组 [*] 其系数行列式为 [*] (1)若λ≠0且λ≠一3，则｜A｜≠0，方程组有唯一解，此时，β可由α₁，α₂，α₃唯一地线性表示． (2)若λ＝0，则｜A｜＝0，且方程组为一齐次方程组，因而有无穷多个解，此时β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表达式不唯一． (3)若λ＝－3，对方程组的增广矩阵[*]作初等行变换： [*] 可见r(A)＝2≠r([*])＝3，故方程组无解，从而β不能由α₁，α₂，α₃线性表示．

解析

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考研数学三

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(91年)设有3维列向量问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

考研数学三

[*]

设随机变量X，Y不相关，X～U(-3，3)，Y的密度为fY(y)=，根据切比雪夫不等式，有P(｜X—Y｜＜3)≥________．

设z=xf(x+y)+g(x一y，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________．

设随机变量X的概率分布P(X=k)=，k=1，2，…，其中a为常数。X的分布函数为F(x)，已知F(b)=，则b的取值应为________。

已知方程组有无穷多解，则a=__________．

设A＝，B为三阶非零矩阵，且AB＝O，则r(A)＝______．

曲线y=xln(e+)(x＞0)的渐近线方程为___________．

设A为三阶实对称矩阵，a1=(m，－m，1)T是方程组Ax=0的解，a2=(m，1，l－m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=___________．

[2012年]已知二次型f(x1，x2，x3)=XT(ATA)X的秩为2．求正交变换X=QY将f化为标准形．

设则

简述颈丛皮支分布。

药品安全风险的特点不包括()

在考虑费用的监理评价中，工程越复杂，越重要，则费用问题对决定取舍的影响越小。()

资产和负债按照在公平交易中,熟悉情况的交易对方自愿进行资产交换或者债务清偿的金额计量的会计计量属性是()。

已完成销售手续，但购买方在当月尚未提货的商品，销售方仍应当作为本企业库存商品核算。()

2003年至2007年间，我国固定电话用户与移动电话用户数量最接近的年份是()。

Itistheurbandriver’smostagonizingeverydayexperience:thesearchforanemptyparkingplace.Circling,narrowlymissinga

以下关于DoUntil…Loop循环的说法正确的是()。

(91年)设有3维列向量 问λ取何值时 (1)β可由α1，α2，α3线性表示，且表达式唯一? (2)β可由α1，α2，α3线性表示，但表达式不唯一? (3)β不能由α1，α2，α3线性表示?

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设随机变量X的概率分布P(X=k)=，k=1，2，…，其中a为常数。X的分布函数为F(x)，已知F(b)=，则b的取值应为________。

已知方程组有无穷多解，则a=__________．

设A＝，B为三阶非零矩阵，且AB＝O，则r(A)＝______．

曲线y=xln(e+)(x＞0)的渐近线方程为___________．

设A为三阶实对称矩阵，a1=(m，－m，1)T是方程组Ax=0的解，a2=(m，1，l－m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=___________．

[2012年]已知二次型f(x1，x2，x3)=XT(ATA)X的秩为2．求正交变换X=QY将f化为标准形．

设则

简述颈丛皮支分布。

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资产和负债按照在公平交易中,熟悉情况的交易对方自愿进行资产交换或者债务清偿的金额计量的会计计量属性是()。

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