(93年)设二阶常系数线性微分方程y”+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．

admin2018-07-27 52

问题 (93年)设二阶常系数线性微分方程y”+αy’+βy=γe^x的一个特解为y=e^2x+(1+x)e^x，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．

选项

答案将y=e^2x+(1+x)e^x代入原方程得 (4+2α+β)e^2x+(3+2α+β)e^x+(1+α+β)xe^x=γe^x 比较同类项的系数有 [*] 解得 α=一3，β=2，γ=一1 即原方程为 y"一3y’+2y=一e^x 其特征方程为r²一3r+2=0 解得 r₁=1，r₂=2 故齐次通解为 [*]=C₁e^x+C₂e^2x 则原方程通解为 y=C₁e^x+C₂e^2x+e^2x+(1+x)e^x

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AvWRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是
从点P1(1，0)作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点Q1(1，1)，再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2，然后又从P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，…，求
[*]
设f(x)在(一∞，+∞)内连续且严格单调增加，f(0)=0，常数n为正奇数，并设则正确的是()
三阶常系数线性齐次微分方程y"’＝2y"＋y’－2y＝0的通解为y＝________．
在曲线上求一点，使通过该点的切线平行于x轴．
(2004年试题，一)设函数z=z(x，y)由方程x=e2x-3x+2y确定，则_________.
求曲线x3－xy＋y3＝1(x≥0，y≥0)上点到坐标原点的最长距离与最短距离．
求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解．
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：

随机试题

患儿，男，3岁，因发热、咳嗽、痰较多以“支气管肺炎”收入院，为改善呼吸道分泌物黏稠所致的缺氧症状最好采取
脾虚气陷证，症见饮食减少，体倦肢软，少气懒言，以及脱肛，子宫脱垂，久泻久痢等，应选用
法院对于诉讼中有关情况的处理，下列哪些做法是正确的?（卷三2009年真题试卷第85题）
根据《规划环境影响评价条例》的规定，审查小组应当提出不予通过环境影响报告书的意见的情形包括()。
一台运算速度在2000万次／s的计算机，按其规模可归类于()。
我国的红树林渔岸在()可以看到。
某公安局官方微博公布了演员甲因容留他人吸毒被抓的消息，某知名记者在其博客上转载该消息，并上传了甲与艺人乙、丙一起赌博的照片。该记者的行为()(2015年非法学基础课单选第40题，2015年法学基础课单选第20题)
《刑法》第384条规定：“国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的，是挪用公款罪，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上有期徒刑。挪用公款数额
确定自然人民事行为能力时考虑的因素包括()
在考生文件夹下有一个数据库文件“samp3．accdb”，里面已经设计好表对象“产品”、“供应商”、查询对象“按供应商查询”和宏对象“打开产品表”、“运行查询”、“关闭窗口”。请按以下要求完成设计。创建一个名为“menu”的窗体，要求如下。当单击“查询

最新回复(0)

(93年)设二阶常系数线性微分方程y”+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定常数α、β、γ，并求该方程的通解．

考研数学二

设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

从点P1(1，0)作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点Q1(1，1)，再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2，然后又从P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，…，求

[*]

设f(x)在(一∞，+∞)内连续且严格单调增加，f(0)=0，常数n为正奇数，并设则正确的是()

三阶常系数线性齐次微分方程y"’＝2y"＋y’－2y＝0的通解为y＝________．

在曲线上求一点，使通过该点的切线平行于x轴．

(2004年试题，一)设函数z=z(x，y)由方程x=e2x-3x+2y确定，则_________.

求曲线x3－xy＋y3＝1(x≥0，y≥0)上点到坐标原点的最长距离与最短距离．

求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解．

设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f"(x)≥0．证明：

患儿，男，3岁，因发热、咳嗽、痰较多以“支气管肺炎”收入院，为改善呼吸道分泌物黏稠所致的缺氧症状最好采取

脾虚气陷证，症见饮食减少，体倦肢软，少气懒言，以及脱肛，子宫脱垂，久泻久痢等，应选用

法院对于诉讼中有关情况的处理，下列哪些做法是正确的?（卷三2009年真题试卷第85题）

根据《规划环境影响评价条例》的规定，审查小组应当提出不予通过环境影响报告书的意见的情形包括()。

一台运算速度在2000万次／s的计算机，按其规模可归类于()。

我国的红树林渔岸在()可以看到。

某公安局官方微博公布了演员甲因容留他人吸毒被抓的消息，某知名记者在其博客上转载该消息，并上传了甲与艺人乙、丙一起赌博的照片。该记者的行为()(2015年非法学基础课单选第40题，2015年法学基础课单选第20题)

确定自然人民事行为能力时考虑的因素包括()