设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+αt，β+α2，…，β+αt线性无关．

admin2018-05-25 47

问题设α₁，α₂，…，α_t为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+α_t，β+α₂，…，β+α_t线性无关．

选项

答案由α₁，α₂，…，α_t线性无关=>β，α₁，α₂，…，α_t线性无关．令kβ+k₁(β+α₁)+k₂(β+α₂)+…+k_t(β+α_t)=0．即(k+k₁+…+k_t)β+k₁α₁+…+k_tα_t=0，∵β，α₁，α₂，…，α_t线性无关 [*]=>k=k₁=…=k，=0．∴β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_t线性无关

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AvIRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

若函数f(x)在(－∞，+∞)内满足关系式fˊ(x)=f(x)，且f(0)=1．证明：f(x)=ex．
设f(x)=试确定常数a，b，c，使f(x)在x=0点处连续且可导．
[*]+C，其中C为任意常数
设In=(n＞1)．证明：(1)In+In－2=，并由此计算In；(2)
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零．证明：α1，α2，αs，β中任意s个向量线性无关．
已知α1=[1，2，－3，1]T，α2=[5，－5，a，11]T，α3=[1，－3，6，3]T，α4=[2，－1，3，a]T．问：(1)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；(2)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关；(3)a
n维向量组α1，α2，…，α3(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()
设A与B均为正交矩阵，并且｜A｜+｜B｜=0．证明：A+B不可逆．

随机试题

德国“狂飙突进”作家的创作主张是()
由专业物流组织提供的物流服务被称为
未婚患者适合的检查方法是
A．静脉注射B．脊椎腔注射C．皮内注射D．肌肉注射E．腹腔注射不存在吸收过程的是()。
对于同一估价对象,宜选用两种以上的估价方法进行估价,如果估价对象适宜采用多种估价方法进行估价,应同时采用多种估价方法进行估价,则()。
下列CTCS体系结构中，属于以CTCS为行车安全保障基础，通过通信网络实现对列车运行控制和管理的是()。
以募集方式设立股份有限公司的，创立大会召开应有代表股份总数()的认股人出席，方可举行。
______musicsheisplaying!
某国幅员辽阔，是世界上最古老的大陆之一，这里有阳光灿烂的海滩、五彩缤纷的珊瑚、独特众多的珍禽异兽……该国最可能是()。
Whydoesthespeakersaythatitisn’tafaulttobeshy?

最新回复(0)

设α1，α2，…，αt为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+αt，β+α2，…，β+αt线性无关．

考研数学三

若函数f(x)在(－∞，+∞)内满足关系式fˊ(x)=f(x)，且f(0)=1．证明：f(x)=ex．

设f(x)=试确定常数a，b，c，使f(x)在x=0点处连续且可导．

[*]+C，其中C为任意常数

设In=(n＞1)．证明：(1)In+In－2=，并由此计算In；(2)

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

已知α1，α2，…，αs线性无关，β可由α1，α2，…，αs线性表出，且表示式的系数全不为零．证明：α1，α2，αs，β中任意s个向量线性无关．

已知α1=[1，2，－3，1]T，α2=[5，－5，a，11]T，α3=[1，－3，6，3]T，α4=[2，－1，3，a]T．问：(1)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；(2)a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关；(3)a

n维向量组α1，α2，…，α3(3≤s≤n)线性无关的充要条件是()

设A与B均为正交矩阵，并且｜A｜+｜B｜=0．证明：A+B不可逆．

德国“狂飙突进”作家的创作主张是()

由专业物流组织提供的物流服务被称为

未婚患者适合的检查方法是

A．静脉注射B．脊椎腔注射C．皮内注射D．肌肉注射E．腹腔注射不存在吸收过程的是()。

对于同一估价对象,宜选用两种以上的估价方法进行估价,如果估价对象适宜采用多种估价方法进行估价,应同时采用多种估价方法进行估价,则()。

下列CTCS体系结构中，属于以CTCS为行车安全保障基础，通过通信网络实现对列车运行控制和管理的是()。

以募集方式设立股份有限公司的，创立大会召开应有代表股份总数()的认股人出席，方可举行。

______musicsheisplaying!

某国幅员辽阔，是世界上最古老的大陆之一，这里有阳光灿烂的海滩、五彩缤纷的珊瑚、独特众多的珍禽异兽……该国最可能是()。

Whydoesthespeakersaythatitisn’tafaulttobeshy?