首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值是0,1,-1,则下列选项中不正确的是( )
设三阶矩阵A的特征值是0,1,-1,则下列选项中不正确的是( )
admin
2019-05-12
37
问题
设三阶矩阵A的特征值是0,1,-1,则下列选项中不正确的是( )
选项
A、矩阵A-E是不可逆矩阵。
B、矩阵A+E和对角矩阵相似。
C、矩阵A属于1与-1的特征向量相互正交。
D、方程组Ax=0的基础解系由一个向量构成。
答案
C
解析
因为矩阵A的特征值是0,1,-1,所以矩阵A-E的特征值是-1,0,-2。由于λ=0是矩阵A-E的特征值,所以A-E不可逆。
因为矩阵A+E的特征值是1,2,0,矩阵A+E有三个不同的特征值,所以A+E可以相似对角化。(或由A~
+E~A+E而知A+E可相似对角化)。
由矩阵A有一个特征值等于0可知r(A)=2,所以齐次线性方程组Ax=0的基础解系由n-r(A)=3-2=1个解向量构成。
选项C的错误在于,若A是实对称矩阵,则不同特征值的特征向量相互正交,而一般n阶矩阵,不同特征值的特征向量仅仅线性无关并不一定正交。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/AtoRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1=,则α1,α2,α3,α4的一个极大线性无关组为_______,其余的向量用极大线性无关组表示为_______.
向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分必要条件是().
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn-1=αn,Aαn=0.求A的特征值与特征向量.
问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
求过直线的平面方程.
设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1,它们与直线x=1围成平面图形为D2.求此时的D1+D2.
设f(x)在x=0的邻域内有定义,f(0)=1,且=0,则f(x)在x=0处().
计算,其中L为x2+y2=1从点A(1,0)经过B(0,1)到C(一1,0)的曲线段.
设f(x)=,求f(x)及其间断点,并判断其类型.
随机试题
选择压力表时,精度等级越高,则仪表的测量误差越小。()
称“封藏之本”的是称“罢极之本”的是
硬导体的导体形状应满足下列哪些要求?()
在做地下室防潮处理时,如构造是墙体,外墙的水泥砂浆拢子层厚为()。
会计职业道德依靠会计从业人员的自觉性,自愿地执行。并依靠社会舆论和良心来实现。()
为便于计算,组距宜取()的倍数。
垂直思维是以逻辑与数学为代表的传统思维模式,强调事物的确定性,从前提作出严谨推导;水平思维则注重创新,考虑事物多种选择的可能性,追求思考的丰富性。根据上述定义,下列选项属于水平思维应用的是()。
法国启蒙运动的主要人物伏尔泰(1694一1778)的主要主张是什么?
设f(x)在[a,b]连续,则f(x)在[a,b]非负且在[a,b]的任意子区间上不恒为零是F(x)=∫axf(t)dt在[a,b]单调增加的()
TheInternetprovidesanamazingforumforthefreeexchangeofideas.Giventherelativelyafewrestrictionsgoverningaccess
最新回复
(
0
)