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向量空间V={x=(x1,x2 ,……xn)T|x1,x2 ,……xn=0,x1,x2 ,……xn∈R}的维数为_________.
向量空间V={x=(x1,x2 ,……xn)T|x1,x2 ,……xn=0,x1,x2 ,……xn∈R}的维数为_________.
admin
2019-02-02
25
问题
向量空间V={x=(x
1
,x
2
,……x
n
)T|x
1
,x
2
,……x
n
=0,x
1
,x
2
,……x
n
∈R}的维数为_________.
选项
答案
n一1.
解析
本题考查向量空间、基及其维数的概念.由向量空间中向量所满足的条件得x
1
,x
2
,……x
n
=0.
解得
其中k
1
,k
2
,……,k
n-1
为任意常数.由向量空间的定义知,ξ
1
=(一1,1,0,…,0)
T
,ξ
2
=(一1,0,1,…,0)
T
,…,ξ
n-1
=(一1,0,0,…,1)
T
是向量空间V的一个基.故向量空间V的维数为n—1.
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考研数学二
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