设曲线积分[f(x)一ex]sinydx一f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于( )

admin2019-02-18 35

问题设曲线积分

[f(x)一e^x]sinydx一f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由于曲线积分∫_L[f(x)一e^x]sinydx—f(x)cosydy与路径无关，因此本题可应用格林公式，因此有[f(x)一e^x]cosy=—f’(x)cosy，即f’(x)+f(x)=e^x．所以有

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