2. 考研
  3. 设曲线Y=y（x）满足xdy+（x一2y）dx=0，且y=y（x）与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小，则y（x）=（ ）

设曲线Y=y（x）满足xdy+（x一2y）dx=0，且y=y（x）与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小，则y（x）=（ ）

admin2020-03-24  44
问题 设曲线Y=y（x）满足xdy+（x一2y）dx=0，且y=y（x）与直线x=1及x轴所围的平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积最小，则y（x）=（     ）
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 原方程可化为=一1，其通解为

曲线y=x+Cx2与直线x=1及x轴所围区域绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为

故C=是唯一的极值点，则为最小值点，所以y=xx2。
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考研数学三

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