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admin
2022-09-05
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考研数学三
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设f(x)连续,且F(x)=f(t)dt,则F’(x)=().
若f(-x)=-f(x),且在(0,+∞)内f’(x)>0,f’’(x)>0,则在(-∞),0)内().
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线.
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R取何值时,球面S在定球面内的面积最大?
计算I=dxdy,其中D={(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤2}.
设X1,X2,…,XN是来自总体X的简单随机样本,已知E(XK)=ak(k=1,2,3,4).证明:当n充分大时,随机变量Zn=近似服从正态分布,并指出其分布参数.
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(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零,若对任意的x0∈I,由曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式。
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