已知矩阵相似．求可逆矩阵P，使P—1AP=B．

admin2019-08-26 57

问题已知矩阵

相似．
求可逆矩阵P，使P^—1AP=B．

选项

答案经计算可知，将实对称矩阵A化为对角矩阵的相似变换矩阵可取为[*]，即 [*] 把矩阵B化为对角矩阵的相似变换矩阵可取为[*]，即 [*] 取[*] 则[*]

解析【思路探索】将A，B分别与同一个对角阵相似，再由相似的传递性，可得A，B相似．
【错例分析】许多考生直接求可逆矩阵P，导致做题思路出问题．

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考研数学三

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