设X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，Yn分别为来自相互独立的标准正态总体X与Y的简单随机样本，令，则D(Z)=________。

admin2021-01-28 21

问题设X₁，X₂，…，X_n与Y₁，Y₂，Y_n分别为来自相互独立的标准正态总体X与Y的简单随机样本，令

，则D(Z)=________。

选项

答案2(m+n-2)

解析

因为X与Y相互独立，所以

相互独立，于是
D(Z)=2(m-1)+2(n-1)=2(m+n-2)。

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考研数学三

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