[2014年] 设数列{an},{bn}满足,cosan—an=cosbn,且级数bn收敛.an=0;

admin2019-04-08  67

问题 [2014年]  设数列{an},{bn}满足,cosan—an=cosbn,且级数bn收敛.[img][/img]
证明:an=0;

选项

答案由cosan-an=cosbn,得到an=cosan一cosbn.注意到cosx在[*]内单调减少,故an=cosan一cosbn>0,得到0<an<bn.又因正项级数[*]bn收敛,故正项级数[*]an也收敛,所以[*]an=0.

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fGoRFFFM
0

最新回复(0)