某综合性大学只有理科和文科,理科学生多于文科学生,女生多于男生。 如果上述断定为真,则以下哪项关于该大学学生的断定也一定为真?( ) Ⅰ.文科的女生多于文科的男生。 Ⅱ.理科的男生多于文科的男生。 Ⅲ.理科的女生多于文

admin2022-04-10  45

问题 某综合性大学只有理科和文科,理科学生多于文科学生,女生多于男生。
    如果上述断定为真,则以下哪项关于该大学学生的断定也一定为真?(    )
    Ⅰ.文科的女生多于文科的男生。
    Ⅱ.理科的男生多于文科的男生。
    Ⅲ.理科的女生多于文科的男生。

选项 A、只有Ⅰ和Ⅱ。
B、只有Ⅲ。
C、只有Ⅱ和Ⅲ。
D、只有Ⅰ。
E、只有Ⅱ。

答案B

解析 根据题意列二维表,对题干的信息进行符号化:

    根据理科学生多于文科学生,女生多于男生,列式如下:
    X2+Y2>X1+Y1
    Y1+Y1>X2+X2
    两式相加得:2Y2>2X1,即Y2>X1,理科女生多于文科男生。
    根据题干的信息无法判断理科的男生是否多于文科的男生,也无法判断文科的女生是否多于文科的男生,因此Ⅰ、Ⅱ真假不确定,所以上述选项中只有第三个符合题意。故正确答案为B。
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