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设f(x)二阶连续可导,f’(0)=0,且,则( ).
设f(x)二阶连续可导,f’(0)=0,且,则( ).
admin
2015-06-26
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问题
设f(x)二阶连续可导,f’(0)=0,且
,则( ).
选项
A、x=0为f(x)的极大点
B、x=0为f(x)的极小点
C、(0,f(0))为y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点,(0,f(0))也不是y=f(x)的拐点.
答案
B
解析
由极限保号,存在δ>0,当0<|x|<时,
.
当x→0时,|x|+x
3
>0,则当0<|x|<δ时,f"(x)>0,
从而0<|x|<δ在0<|x|<δ内单调增加,
由
,
则x=0为f(x)的极小点,应选B.
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考研数学三
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