首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A3×3=(α1,α2,α3),方程组Ax=β有通解kξ+η=k(1,2,-3)T+(2,-1,1)T,其中k是任意常数.证明: 方程组(α1,α2)x=β有唯一解,并求该解;
设A3×3=(α1,α2,α3),方程组Ax=β有通解kξ+η=k(1,2,-3)T+(2,-1,1)T,其中k是任意常数.证明: 方程组(α1,α2)x=β有唯一解,并求该解;
admin
2018-07-23
35
问题
设A
3×3
=(α
1
,α
2
,α
3
),方程组Ax=β有通解kξ+η=k(1,2,-3)
T
+(2,-1,1)
T
,其中k是任意常数.证明:
方程组(α
1
,α
2
)x=β有唯一解,并求该解;
选项
答案
由题设条件(α
1
,α
2
,α
3
)x=β有通解k(1,2,-3)
T
+(2,-1,1)
T
,知 r(α
1
,α
2
,α
3
)= r(α
1
,α
2
,α
3
,β)=2, (*) α
1
+2α
2
-3α
3
=0. (**) β=(k+2)α
1
+(2k-1)α
2
+(-3k+1) α
3
. (***) 由(**)式得α
3
=[*](α
1
+2α
2
),知α
1
,α
2
线性无关(若α
1
,α
2
线性相关,又α
3
=[*](α
1
+2α
2
),得r(α
1
,α
2
,α
3
)=1.这和(*)式矛盾).由(*)式知α
1
,α
2
是向量组α
1
,α
2
,α
3
及α
1
,α
2
,α
3
,β的极大线性无关组,从而有r(α
1
,α
2
)=r(α
1
,α
2
,β)=2,方程组(α
1
,α
2
)x=β有唯一解. 由(***)式取α
3
的系数-3k+1=0,即取[*],即(α
1
,α
2
)x=β的唯一解为[*].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9ZWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设区域D是由y=x-1,y=x+1,x=2及坐标轴围成的区域(图3-1),(X,Y)服从区域D上的均匀分布.(1)求(X,Y)的密度函数;(2)求X,Y的边缘密度函数.
A、 B、 C、 D、 B
[*]
设函数f(x)在(0,+∞)内具有二阶导数,且f(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
已知函数,求a的取值范围
证明:函数在全平面上连续.
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定:求du/dx.
设f(x)在[a,b]上存在一阶导数,且|f’(x)|≤M,证明:当x∈[a,b]时,
求极限:
设则F(x)()
随机试题
药物的半数致死量(LD50)是指:
避免切口感染的术前重要措施是()
在护患关系模式中,护士和患者具有同等的主动性,均参与医疗护理的决策和实施,该模式属于
患儿,7个月,人工喂养,未添加辅食。近来出现烦躁、易怒,口唇黏膜苍白,面色蜡黄,反应迟钝。查体:血红蛋白80g/L,外周血呈大细胞形态。该患儿治疗最重要的是
下列费用,属于企业管理费的有()。
以学生发展为本的课程,是注重学生()的课程。①个性养成②潜能开发③能力培养④学习成绩⑤智力发展
清末“礼法之争”的焦点有()。
1956年9月15日至27日,中国共产党第八次全国代表大会在北京举行。在正确分析了社会主义改造基本完成后中国社会的主要矛盾和主要任务的基础上,提出在经济建设上,坚持
A、relativeintheirmeaningB、varyingintypeC、innatelyacquiredD、ruledbysocialmoresE、varyingindegreeC
Englishservesasafunctionalalternativelanguageinseveralareasofpublicactivityforthemanynationsoftheworldwhich
最新回复
(
0
)