过点P(1，0)作曲线的切线，求：该切线与曲线及x轴围成的平面图形的面积；

admin2019-08-27 19

问题过点P(1，0)作曲线

的切线，求：
该切线与曲线及x轴围成的平面图形的面积；

选项

答案设切点坐标为(x₀，y₀)，[*]，则切线方程为 [*] 由题意要求其过点(1，0)，解得x₀＝3，y₀＝1，所求切线方程化简为y＝1／2(x－1)．为求面积，若分割x轴上区间[1，3]，则由于上、下曲线的情况不同，必须分成[1，2]、[2，3]分别计算，可得[*] 若分割y轴上区间[0，1]，则右曲线为x＝y²＋2，左曲线为x＝3＋2(y－1)，从而得[*]

解析

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考研数学一

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