有10道是非题，要从统计上(99％的把握)判断一个被试是否因猜测因素答对，他至少应正确回答的题目数是( )

admin2021-10-18 36

问题有10道是非题，要从统计上(99％的把握)判断一个被试是否因猜测因素答对，他至少应正确回答的题目数是( )

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案D

解析此题n=10，p=0.5，q=0.5，p=q，np=5，故此二项分布接近正态分布，这时二项分布的X变量(即成功的次数)具有如下性质，π=np，σ=

，经过计算本题μ=5，σ=1.58。也就是说，如果考生随机猜测作答，答对的平均题数是5，标准差为1.58。据正态分布概率，当Z=2.33时，该点以下包含全体的99％(注意这是单侧检验)，如果用原始分数表示，则X=μ+2.33，σ=5+2.33×1.58=8.6814。本题其实并不严谨。如果是99％把握，答案为8.6814，四舍五入应该是9题。在张厚粲老师的书上P181页有原题，采用的是95％的把握，算出答案为7.6，四舍五入为8，至少答对8题以上。

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