设A是n阶实反对称矩阵，证明(E－A)(E＋A)-1是正交矩阵．

admin2016-10-21 40

问题设A是n阶实反对称矩阵，证明(E－A)(E＋A)^-1是正交矩阵．

选项

答案[(E－A)(E＋A)^-1][(E－A)(E＋A)^-1]^T ＝(E－A)(E＋A)^-1[(E＋A)^-1]^T(E－A)^T ＝(E－A)(E＋A)^-1[(E＋A)^T]^-1(E＋A) ＝(E－A)(E＋A)^-1(E－A)^-1(E＋A) ＝(E－A)[(E－A)(E＋A)]^-1(E＋A) ＝(E－A)[(E＋A)(E－A)]^-1(E＋A) ＝(E－A)(E－A)^-1(E＋A)^-1(E＋A)＝E．所以(E－A)(E＋A)^-1是正交矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/9BzRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设a1＞0，an+1==ln(1+an)，证明：存在，并求此极限．
设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加，证明：f(x)在[0，1]上连续．
证明
设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明在[－a,a]上至少存在一点η，使得a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx。
设f(x),g(x)在区间[－a,a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A（A为常数）证明：∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx
设f(x)在[0,+∞)上连续，且∫01f(x)dx＜－,证明：至少存在一个ξ∈(0,+∞),使得f(ξ)+ξ=0
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数f"(x)≤0,试证明：∫01f(x2)dx≤

随机试题

A、Ithelpsusreviewourmistakes.B、Ithelpsussetourgoals.C、Ithelpsusmakefulluseofourtime.D、Ithelpsusgetprepa
“爱厂如家”的思想观念所体现的企业文化属于
盛唐最著名田园山水诗人是孟浩然和________。他们的诗歌表现祖国山河的壮丽和田园的自然质朴，诗中有画。
A．一级甲等医疗事故B．一级乙等医疗事故C．二级甲等医疗事故D．二级乙等医疗事故E．不属于医疗事故医务人员在医疗活动中违反诊疗护理常规，过失造成患者死亡的
强酸性阳离子交换树脂的离子交换基团是强碱性阴离子交换树脂的离子交换基团是
郭某与段某因为邻里纠纷，郭某将段某打成轻伤，由于郭某真诚悔悟，并积极向段某赔偿损失、赔礼道歉，获得了段某的谅解，双方当事人准备刑事和解，则下列哪项说法正确?()
以下不属于我国分税制改革主要成效的是()。
概念一般都涉及以下要素()。
以下对伪指令的解释错误的是()。
软件测试是为了保证软件质量，其实施步骤是()。

最新回复(0)

设A是n阶实反对称矩阵，证明(E－A)(E＋A)-1是正交矩阵．

考研数学二

设a1＞0，an+1==ln(1+an)，证明：存在，并求此极限．

设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加，证明：f(x)在[0，1]上连续．

证明

设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明在[－a,a]上至少存在一点η，使得a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx。

设f(x),g(x)在区间[－a,a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A（A为常数）证明：∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx

设f(x)在[0,+∞)上连续，且∫01f(x)dx＜－,证明：至少存在一个ξ∈(0,+∞),使得f(ξ)+ξ=0

设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数f"(x)≤0,试证明：∫01f(x2)dx≤

A、Ithelpsusreviewourmistakes.B、Ithelpsussetourgoals.C、Ithelpsusmakefulluseofourtime.D、Ithelpsusgetprepa

“爱厂如家”的思想观念所体现的企业文化属于

盛唐最著名田园山水诗人是孟浩然和________。他们的诗歌表现祖国山河的壮丽和田园的自然质朴，诗中有画。

A．一级甲等医疗事故B．一级乙等医疗事故C．二级甲等医疗事故D．二级乙等医疗事故E．不属于医疗事故医务人员在医疗活动中违反诊疗护理常规，过失造成患者死亡的

强酸性阳离子交换树脂的离子交换基团是强碱性阴离子交换树脂的离子交换基团是

郭某与段某因为邻里纠纷，郭某将段某打成轻伤，由于郭某真诚悔悟，并积极向段某赔偿损失、赔礼道歉，获得了段某的谅解，双方当事人准备刑事和解，则下列哪项说法正确?()

以下不属于我国分税制改革主要成效的是()。

概念一般都涉及以下要素()。

以下对伪指令的解释错误的是()。

软件测试是为了保证软件质量，其实施步骤是()。