设f(x)＝xe-x，求fn(x)．

admin2013-01-07 23

问题设f(x)＝xe^-x，求fⁿ(x)．

选项

答案fˊ(x)＝e^-x+e^-x(-1)x ＝(1-x)e^-x ＝-(x-1)e^-x f〞(x)＝-e^-x＋xe^-x-e^-x ＝(-1)²(x-2)e^-x f’’’(x)＝(-1)³(x-3)e^-x f^(k)(x)＝(-1)^k(x-k)e^-x f^(k+1)(x)＝((-1)^k(x-k)e^-x)ˊ ＝(-1)^k[e^-x+(x-k)(-e^-x)] ＝(-1)^k+1(x-(k+1))e^-x 由数学归纳法知 f(n)(x)＝(-1)ⁿ(x-n)e^-x

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/96cRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间上有连续的导数，则定积分等于
(1996年)求函数f(χ)＝＝0点处带拉格朗日型余项的n阶泰勒展开式．
设A，B为同阶矩阵．举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；
计算二重积分xydσ，其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。
(1990年)求曲线y＝(χ＞0)的拐点．
[2015年]设矩阵A=相似于矩阵B=求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
[2002年]某闸门的形状与大小如图1．3．5．16所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所组成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多
广义积分=________．
A、为正常数B、为负常数C、恒为零D、不为常数A
球的半径为5cm/s的速度均匀增长，问球的半径为50cm/s时，球的表面积和体积的增长速度各是多少？

随机试题

最常引起完全无尿的是
患者，男，66岁。2周前患急性下壁心肌梗死，3天来每天稍活动便出现胸痛，持续3～5分钟，休息后可缓解。诊断为
一项筛查试验能将实际无病的人正确地判断为非病人的能力称为
企业计划存年底购买一批机器设备，7月份与销售方达成购买意向，9月份签订了购买合同，但实际购买的行为发生在10月份，则企业应该在()将该批设备确认为资产。
甲有限责任公司收到投资方以库存现金投入的资本，甲有限责任公司应该按投资方在注册资本中所占份额的部分记入()账户。
下列属于我国非金融企业债务融资工具的特点的有()。①融资工具发行对象均为作为银行间债券市场成员的机构投资者②融资工具发行参与方包括审计师事务所、律师事务所、主承销商、评级机构、增信机构等中介服务机构③定价市场化④发行方式市场化
(2009年考试真题)凡以房屋为载体，不可随意移动的附属设备和配套设施，无论在会计核算中是否单独记账与核算，都应计入房产原值，计征房产税。()
创新教育是以()为基本价值取向的教育。
某仓库被窃。经过侦破，查明作案的人是甲、乙、丙、丁四个人中的一个。审讯中，四个人的口供如下：甲：“仓库被窃的那一天，我在别的城市，因此我是不可能作案的。”乙：“丁就是罪犯。”丙：“乙是盗窃仓库的罪犯，因为我亲眼看见他那一天进过仓库。”丁：“乙是在有意陷害我
2050andImmortalityIsWithinOurGraspAeroplaneswillbetooafraidtocrash,yoghurtswillwishyougoodmorningbefore

最新回复(0)

设f(x)＝xe-x，求fn(x)．

考研数学一

如图，曲线段的方程为y=f(x)，函数f(x)在区间上有连续的导数，则定积分等于

(1996年)求函数f(χ)＝＝0点处带拉格朗日型余项的n阶泰勒展开式．

设A，B为同阶矩阵．举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

计算二重积分xydσ，其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。

(1990年)求曲线y＝(χ＞0)的拐点．

[2015年]设矩阵A=相似于矩阵B=求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

广义积分=________．

A、为正常数B、为负常数C、恒为零D、不为常数A

球的半径为5cm/s的速度均匀增长，问球的半径为50cm/s时，球的表面积和体积的增长速度各是多少？

最常引起完全无尿的是

患者，男，66岁。2周前患急性下壁心肌梗死，3天来每天稍活动便出现胸痛，持续3～5分钟，休息后可缓解。诊断为

一项筛查试验能将实际无病的人正确地判断为非病人的能力称为

企业计划存年底购买一批机器设备，7月份与销售方达成购买意向，9月份签订了购买合同，但实际购买的行为发生在10月份，则企业应该在()将该批设备确认为资产。

甲有限责任公司收到投资方以库存现金投入的资本，甲有限责任公司应该按投资方在注册资本中所占份额的部分记入()账户。

(2009年考试真题)凡以房屋为载体，不可随意移动的附属设备和配套设施，无论在会计核算中是否单独记账与核算，都应计入房产原值，计征房产税。()

创新教育是以()为基本价值取向的教育。

2050andImmortalityIsWithinOurGraspAeroplaneswillbetooafraidtocrash,yoghurtswillwishyougoodmorningbefore