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计算二重积分xydσ,其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。
计算二重积分xydσ,其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。
admin
2021-01-19
87
问题
计算二重积分
xydσ,其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成。
选项
答案
[*]xydσ=∫
0
π
dθ∫
0
1+cosθ
rcosθ.rsinθ.rdr=1/4∫
0
π
sinθ.cosθ.(1+cosθ)
4
dθ =-1/4∫
0
π
cosθ.(1+cosθ)
4
dcosθ, 令u=cosθ得,原式=1/4∫
-1
1
u(1+u)
4
du=16/15。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/iPARFFFM
0
考研数学二
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