首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
抛物线y=x2上任意点(a,a2)(a>0)处引切线L1,在另一点处引另一切线L2,L2与L1垂直. (Ⅰ)求L1与L2交点的横坐标x1; (Ⅱ)求L1,L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a); (Ⅲ)问a>0取何值时S(a)取最小值.
抛物线y=x2上任意点(a,a2)(a>0)处引切线L1,在另一点处引另一切线L2,L2与L1垂直. (Ⅰ)求L1与L2交点的横坐标x1; (Ⅱ)求L1,L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a); (Ⅲ)问a>0取何值时S(a)取最小值.
admin
2017-11-22
45
问题
抛物线y=x
2
上任意点(a,a
2
)(a>0)处引切线L
1
,在另一点处引另一切线L
2
,L
2
与L
1
垂直.
(Ⅰ)求L
1
与L
2
交点的横坐标x
1
;
(Ⅱ)求L
1
,L
2
与抛物线y=x
2
所围图形的面积S(a);
(Ⅲ)问a>0取何值时S(a)取最小值.
选项
答案
(Ⅰ)抛物线y=x
2
在点(a,a
2
)处的切线为 L
1
:y=a
2
+2a(x一a),即y=2ax— a
2
. 另一点(b,b
2
)处的切线为 L
2
:y=b
2
+2b(x一b),即y=2bx—b
2
. 由L
1
与L
2
垂直[*] 它们的交点(x
i
,y
1
)满足 2ax
1
— a
2
= 2bx
1
— b
2
,x
1
=[*] 于是 x
1
=[*] (Ⅱ)L
1
,L
2
与y=x
2
所围图形的面积 [*] 由x
1
的表达式知,x
1
—b=a—x
1
[*] [*] (Ⅲ)求导解最值问题,由 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/95KRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足=1的解。(1)求F(x)关于x的幂级数;(2)求的和.
设{nan}收敛,且收敛.
设f(x)=,求f(x)的间断点并判断其类型.
讨论函数f(x)的连续性.
设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵,则()
设昆虫产k个卵的概率为,又设一个虫卵能孵化成昆虫的概率为p,若卵的孵化是相互独立的,问此昆虫的下一代有L条的概率是多少?
设在D=[a,b]×[c,d]上连续,求并证明:I≤2(M一m),其中M和m分别是f(x,y)在D上的最大值和最小值.
已知线性方程组是正定矩阵求当XTX=2时,XTAX的最大值,其中X=(x1,x2,x3)T为3维实向量。
(2006年)设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φy’(x,y)≠0,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是()
设f(x)=g(x)=∫01-cosxsint2dt,则x→0时f(x)是g(x)的
随机试题
简述柯尔伯格的儿童道德判断发展阶段。
胎儿的脐静脉在肝内的小分支(),与后腔静脉相连
某砌体建筑物的地基基础设计等级为丙级,采用墙下钢筋混凝土条形基础,基础尺寸如图5.9.4所示,基础顶面处相应于作用的标准值为:永久荷载轴压力FGk=300kN/m,可变荷载轴压力FQk=136kN/m,可变荷载的组合值系数为0.7,基底以上基础与土的平均重
案例E钢铁集团所属炼钢股份公司炼钢车间主要设备有120t氧气顶吹转炉、氧枪升降机构、3.2MPa氧气管道、80t冶金起重机2台、出钢台车、测温取样装置、真空槽、车间东西两侧各有1部物料升降机,配合若干台叉车。2003年4月23日0
列入《出入境检验检疫机构实施入境验证的进口商品目录》内的进口商品,海关在办理通关手续时需加验检验检疫机构签发的《入境货物通关单》。()
我国商业银行的会计资本包括()。
Iconsidermyselfsomethingofanexpertonapologies.Aquiettemperhas【C1】______mewithplentyofopportunitiestomakethem.
Noonecan【C1】______HowardSchultzofinactionsincehereturnedaschiefexecutiveofStarbucks,thefirmhebuiltintoamulti
销售部助理小王需要根据2012年和2013年的图书产品销售情况进行统计分析,以便制订新一年的销售计划和工作任务。现在,请你按照如下需求,在文档“ExeeLxl文”中完成以下工作并保存。在“销售订单”工作表的“图书编号”列中,使用VLOOKUP函数填
Questions27-30Foreachquestion,onlyONEofthechoicesiscorrect.Writethecorrespondingletterintheappropriateboxon
最新回复
(
0
)