设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。 求a的值;

admin2019-05-11  34

问题 设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。
求a的值;

选项

答案由于α1,α2,α3不能由β1,β2,β3表示,且由|α1,α2,α3|=1≠0,知α1,α2,α3线性无关, 所以β1,β2,β3线性相关,即|β1,β2,β3|=[*]=a一5=0,解得a=5。

解析
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