设随机变量X1的分布函数为F1(x),概率密度函数为f1(x),且E(X1)=1,随机变量X的分布函数为F(x)=0.4F1(x)+0.61(2x+1),则E(x)=______。

admin2017-12-11  25

问题 设随机变量X1的分布函数为F1(x),概率密度函数为f1(x),且E(X1)=1,随机变量X的分布函数为F(x)=0.4F1(x)+0.61(2x+1),则E(x)=______。

选项

答案0.4

解析 已知随机变量X1的分布函数为F1(x),概率密度函数为f1(x),可以验证F1(2x+1)为分布函数,记其对应的随机变量为X2,其中X2为随机变量X1的函数,且X2=,记随机变量X2的分布函数为F2(x),概率密度函数为f2(x),所以X的分布函数为
    F(x)=0.4F1(x)+0.6F2(x),
两边同时对x求导得f(x)=0.4f1(x)+0.6f2(x),于是

即    E(X)=0.4E(X1)+0.6E(X2)=0.4E(X1)+0.6E=0.4。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/8cVRFFFM
0

相关试题推荐
最新回复(0)