求差分方程yt+1一ayt=2t+1的通解．

admin2018-09-20 41

问题求差分方程y_t+1一ay_t=2t+1的通解．

选项

答案题设方程对应的齐次差分方程y_t+1-ay_t=0的特征根为λ=a，故其通解为Y=Ca^t，其中C为任意常数，下面就a的不同取值求原非齐次方程的特解与通解．当a≠1时，即1不是特征根时，令原非齐次方程的特解为y*=At+B，代入原方程有 [*] 故此特解[*]因此原非齐次方程的通解为 [*]其中C为任意常数．当a=1时，即1是特征根时，令原非齐次方程的特解为y*=t(At+B)，并把它代入原方程有A=1，B=0．故此特解为y*=t²，此时对应的齐次方程的通解为Y=C因此，原非齐次方程的通解为 y_t=t²+C，其中C为任意常数．

解析

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考研数学三

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设A是m×n矩阵，B=λE+ATA，证明当λ＞0时，B是正定矩阵．
已知微分方程y’’+(x+e2y)(y’)3=0．(Ⅰ)若把y看成自变量，x看成函数，则方程化成什么形式?(Ⅱ)求此方程的解．
设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=试求：在(-∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(-∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0．
设函数f(x)可微，且满足f(x)-1=，求f(x)．
设函数y(x)连续，且满足，求y(x)．
求下列一阶常系数线性差分方程的通解：(Ⅰ)4yt+1+16yt=20；(Ⅱ)2yt+1+10yt-5t=0；(Ⅲ)yt+1-2yt=2t；(Ⅳ)yt+1-yt=
计算下列函数指定的偏导数：(Ⅰ)设u=f(2x-y)+g(x，xy)，其中f具有二阶连续导数，g具有二阶连续偏导数，求(Ⅱ)设u=u(x，y)由方程u=φ(u)+确定，其中φ可微，P连续，且φ’(u)≠1，求(Ⅲ)设z3-2xz+y=0确定z=z(x
曲线y=的渐近线方程为_______．

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某曲线在(x，y)处的切线斜率满足y’=，且曲线通过(1，1)点，(1)求y=y(x)的曲线方程；(2)求由y=1，曲线及y轴围成区域的面积；(3)上述图形绕y轴旋转所得的旋转体的体积．
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确诊前列腺癌最可靠的方法是
A、 B、 C、 D、 B原数列可以变型为：。可以看出分子是公差为8分子的等差数列，所以下一个为44/216，选B。
根据图1，下列说法错误的是(　　)。根据图1、图2，下列说法不正确的是(　　)。
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Theforeignerasks，“Canyoutellmethewaytothebank?”Theforeignerasksme______himthewaytOthebank．
A、Itisaheavybox-type.B、Thereisabigscratchatthefront.C、Thecolourisgolden.D、Itsbrandnameisontheback.D①选项描述

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