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在xy平面上求一点,使它到三直线x=0,y=0,2x+y-6=0的距离平方和最小
在xy平面上求一点,使它到三直线x=0,y=0,2x+y-6=0的距离平方和最小
admin
2019-08-30
27
问题
在xy平面上求一点,使它到三直线x=0,y=0,2x+y-6=0的距离平方和最小
选项
答案
设所求点为(x,y),该点到三直线的距离平方和为z=x
2
+y
2
(2x+y-6)
2
/5由[*]得驻点(6/5,3/5)由于Z
xx
=15/8>0,Z
yy
=12/5,则△=Z
2
xy
-Z
xx
Z
yy
=16/5-18/5·12/5<0,因此(6/5,3/5)是z的极小值点.由实际意义知,在点(6/5,3/5)处z取得最小值.
解析
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本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
公共课
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