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设f(x)为可导函数,且f’(x)严格单调增加,则在(a,b]内( )
设f(x)为可导函数,且f’(x)严格单调增加,则在(a,b]内( )
admin
2019-08-12
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问题
设f(x)为可导函数,且f’(x)严格单调增加,则
在(a,b]内( )
选项
A、有极大值。
B、有极小值。
C、单调递减。
D、单调递增。
答案
D
解析
由导数运算法则及拉格朗日中值定理得,
其中a<ξ<x≤b。因f’(x)严格单调增加,所以f’(x)一f’(ξ)>0,从而F’(x)>0,即F(x)在(a,b]内单调递增。故选D。
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考研数学二
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