2. 考研
  3. 设A=，且存在α≠0，使得Aα=2α，则｜A*+2E｜=________.

设A=，且存在α≠0，使得Aα=2α，则｜A*+2E｜=________.

admin2022-09-14  15
问题 设A=，且存在α≠0，使得Aα=2α，则｜A*+2E｜=________.
选项
答案48
解析 由｜2E—A｜==1一a一0得a=1．
由｜λE—A｜==0得λ1=λ2=1，λ3=2，且｜A｜=2，
则A*的特征值为2，2，1，从而A*+2E的特征值为4，4，3，
故｜A2+2E｜=48．
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考研数学二

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