2. 考研
  3. 求微分方程y’’＋2y’－3y＝(2x＋1)ex的通解．

求微分方程y’’＋2y’－3y＝(2x＋1)ex的通解．

admin2017-12-31  37
问题 求微分方程y’’＋2y’－3y＝(2x＋1)ex的通解．
选项
答案特征方程为λ2＋2λ－3＝0，特征值为λ1＝1，λ2＝－3，则y’’＋2y’－3y＝0的通解为y＝C1ex＋C2e－3x．令原方程的特解为y0＝x(ax＋b)ex，代入原方程得[*]， 所以原方程的通解为y＝C1ex＋C2e－3x＋[*](2x2＋x)ex．
解析
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考研数学三

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