[2014年1月]已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,则能确定a,b,c的值。 (1)曲线y=f(x)经过点(0,0)和点(1,1); (2)曲线y=f(x)与直线y=a+b相切。

admin2016-11-30  67

问题 [2014年1月]已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,则能确定a,b,c的值。
(1)曲线y=f(x)经过点(0,0)和点(1,1);
(2)曲线y=f(x)与直线y=a+b相切。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案C

解析 本题考查二次函数。由条件(1)可知只能确定c=0,不能确定a和b的值,所以条件(1)不充分;由条件(2)可知似ax2+bx+c=a+b,即似ax2+bx+c一a一b=0有且只有一个实数解.则△=b2—4a(c—a—b)=0,不能确定a、b、c的值,所以条件(2)不充分。
    如果(1)和(2)联合可得,满足题意,所以条件(1)和条件(2)联合充分,故选择C。
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